# ИИ раскрыл происхождение загадочных семян эллиптических кривых NIST

> Источник: 404 Media. Канонический URL: https://404-media.ru/tehnologii/ii-raskryl-proishozhdenie-zagadochnyh-semyan-ellipticheskih-krivyh-nist

Модель Claude восстановила алгоритм, с помощью которого в конце 1990-х получили параметры кривых NIST, и подтвердила их воспроизводимость до последнего байта.

- Рубрика: Технологии (https://404-media.ru/tehnologii)
- Опубликовано: 2026-10-17T16:16:15+03:00
- HTML: https://404-media.ru/tehnologii/ii-raskryl-proishozhdenie-zagadochnyh-semyan-ellipticheskih-krivyh-nist
- Markdown: https://404-media.ru/tehnologii/ii-raskryl-proishozhdenie-zagadochnyh-semyan-ellipticheskih-krivyh-nist.md
- llms.txt: https://404-media.ru/llms.txt

![ИИ раскрыл происхождение загадочных семян эллиптических кривых NIST](https://storage.yandexcloud.net/404-media/media/2026/10/7u2wdL83VZ2r7E6gOnhotczLSNkwGWmxJNvPRgqL.jpg)

Почти 25 лет происхождение чисел, использованных при создании стандартных эллиптических кривых NIST, оставалось неизвестным. 16 октября 2026 года исследовательская команда Anthropic сообщила, что внутренняя модель Claude восстановила способ их генерации менее чем за полчаса. Криптограф Филиппо Вальсорда, объявивший награду за решение загадки, проверил результат и признал его корректным.

В 2000 году американский Национальный институт стандартов и [технологий](/tehnologii) утвердил набор кривых от P-192 до P-521. Наиболее известная P-256 используется, в частности, для подписей сертификатов сайтов, токенов аутентификации и защищённых чипов смартфонов. Их параметры были получены из начальных чисел — так называемых семян, переданных Агентством национальной безопасности США без объяснения происхождения.

## Почему семена вызывали подозрения

В криптографии важно понимать, как сформированы публичные параметры. Один из распространённых подходов — использовать прозрачный источник данных и пропустить его через хеш-функцию. Это позволяет убедиться, что параметры не подбирались вручную под скрытую уязвимость. В случае с кривыми NIST такой прозрачности не было.

Подозрения усилились после разоблачений Эдварда Сноудена и истории с генератором Dual_EC_DRBG. Исследователи предполагали, что в нём могла присутствовать закладка, связанная с АНБ; позднее генератор исключили из рекомендаций NIST. Существовала и версия, согласно которой семена кривых были хешами шуточной фразы, которую использовал сотрудник АНБ Джерри Солинас.

В 2015 году Солинас вспоминал фразу вроде «Give Bob and Jerry a raise» — «Поднимите Бобу и Джерри зарплату». Бобом был его коллега Боб Райтер, занимавшийся программным кодом. Однако старые архивы найти не удалось. В 2018 году исследователь Стив Вейс пытался получить документы через официальные запросы: NIST сообщил об отсутствии документации, а АНБ не предоставило материалы. После смерти Солинаса в 2023 году Вальсорда объявил денежную награду за разгадку, но несколько лет поиски не приносили результата.

## Подсказка оказалась в самих числах

Один из исследователей Anthropic поручил задачу внутренней модели, не рассказывая ей о гипотезе с шуточной фразой. Claude предположила, что разработчики конца 1990-х могли использовать стандартный генератор псевдослучайных чисел из библиотек языка C. Модель создала сканер, проверявший 34 комбинации генераторов и способов обработки их вывода.

Ключом стал заметный статистический признак. У четырёх из десяти семян NIST старший бит каждого из пяти 32-битных слов равен нулю. Все четыре относятся к двоичным кривым. Вероятность случайно получить такой рисунок хотя бы у четырёх семян оценили примерно как 1 к 5810.

Этот признак характерен для генератора **lrand48** из семейства POSIX **drand48**: он выдаёт только старшие 31 бит своего 48-битного внутреннего состояния. В остальных семенах использовалась лишь часть результата генератора, поэтому очевидный шаблон был менее заметен. Тем не менее этих фрагментов оказалось достаточно, чтобы восстановить последовательность вычислений и прокрутить её назад до исходного значения.

## Время запуска воспроизвело все пять семян

После восстановления стартовых чисел исследователи проверили, не связаны ли они со временем. Компьютеры часто представляют дату как количество секунд с начала 1970 года. Оказалось, что найденные значения соответствуют датам конца 1990-х — периода подготовки стандарта.

Затем исследователи запустили тот же генератор с восстановленных временных значений и получили опубликованные семена всех пяти кривых — от P-192 до P-521 — до последнего байта. Иными словами, исходными данными для генератора, вероятнее всего, были показания системных часов, а не забытая фраза.

Проверочный скрипт на Python опубликован в общественном достоянии по лицензии CC0. Он воспроизводит все пять наборов данных, причём изменение времени запуска всего на одну секунду полностью меняет результат. Это отличает находку от ряда громких заявлений об успехах ИИ, которые не удавалось повторить. В качестве примера авторы приводят недавнюю попытку расшифровать шифр Cyphral Distich Уркхарта: после заявления модели Fable 5.1 исследователи Reticuli сообщили, что не смогли воспроизвести результат и обнаружили противоречия в методе.

## Что осталось неизвестным

Исследование не объясняет все детали процесса. Одно из семян и часть других параметров не совпали с найденными рецептами. Кроме того, при выборе кривых программа иногда пропускала подходящие варианты, и причина этого пока неизвестна.

Авторы также отмечают, что теоретически создатели стандарта могли перебирать время запуска, подгоняя результат под нужные свойства. Восстановленный алгоритм значительно сужает пространство для такого подбора, но не показывает, сколько попыток было сделано на практике.

Вальсорда переписал проверку на Go и признал заявку победившей. Авторы исследования решили передать награду Internet Security Research Group — организации, развивающей Let’s Encrypt. При переводе средств на благотворительность сумма утраивается и составит 36 864 доллара. Среди участников работы оказался и Стив Вейс, который ранее безуспешно пытался получить документы у АНБ.

Для пользователей эта находка не означает взлома кривых или необходимости менять настройки безопасности. Публичным параметрам воспроизводимость, наоборот, помогает вернуть доверие. Но тот же подход нельзя применять для генерации секретных ключей: если известен примерный момент запуска программы, значение можно подобрать. То, что полезно для проверки открытого стандарта, неприемлемо для создания секретов.